Русские математики 18 – 19 веков

Прогрессивные реформы Петра и в конце XVII – начале XVIII в. ускорили экономическое и культурное развитие России. В крупных городах были созданы артиллерийские, медицинские и так называемые “цифирные” школы, где преподавали некоторые общеобразовательные и специальные (профессионального направления) предметы.

В Москве в петровские времена открылась школа математических и навигационных наук, а в Петербурге – морская академия.

По приказу Петра I в 1725 г. открыли Петербургскую Академию наук, а при ней — университет и гимназию, которая готовила дворянских детей к поступлению в высшую школу. В 1727 г. на работу в Академию приехал известный швейцарский математик и механик Леонард Эйлер.
Выходец из Германии Xристиан Гольдбах занял должность профессора (академика) математики в только что созданной Петербургской академии наук. Учёный исследовал возможности превращении расходящихся рядов в сходящиеся, функции простейшего нелинейного дифференциального уравнения, разрабатывал теорию чисел.

В одном из писем к Эйлеру Гольдбах в 1742 г. высказал утверждение: каждое натуральное число можно выразить суммой трех простых чисел. Эйлер ответил, что для решения этой проблемы достаточно доказать, что любое четное число можно представить в виде суммы двух простых чисел. Так, более 250 г. поэтому возникла проблема Голдбах-Эйлера, которую частично решил академик Виноградов, но полностью она до сих пор не решена.

Служебная должность лишала Голдбаха возможности читать лекции, но Эйлер, который постоянно общался с молодежью, всегда поддерживал талантливых студентов, заботился о подготовке новых научных кадров. Учениками Эйлера были такие первые русские математики, как С.К. Котельников, С.Я. Румовский, С. О. Гурьев и другие.

Написанные ими оригинальные учебники значительно повысили уровень преподавания математики и физики в учебных заведениях России первой половины XIX века. Увеличилось число ученых-математиков и на периферии. В Казанском университете работал выдающийся математик Н. И. Лобачевский, в Харьковском некоторое время был ректором Т. Ф. Осиповский. Именно в это время здесь учился М. В. Остроградский.

 Т.Ф. Осиповский отмечался прогрессивными общественно-политическими взглядами. Он горячо поддерживал молодежь, резко критиковал введенные правительством порядки, пытался изменить их, облегчить положение студентов. С 1820 г. ученый не преподавал в высших учебных заведениях, а занимался лишь научной деятельностью и работой в области оптики.

Младшим современником Т. Ф. Осиповского был В.Я. Буняковский. Доктором математических наук он стал в 21 год. С 1827 г. молодой профессор начал читать лекции по математическим дисциплинам в высших военных училищах Петербурга, институте инженеров путей сообщения, а затем в Петербургском университете. В 1830 г. ученого избрали членом Петербургской Академии Наук. С 1864 по 1889 г. он был её вице-президентом. В. Я. Буняковский работал преимущественно в теории чисел и теории вероятностей.

Наряду с М.В. Остроградским и П.Л. Чебышевым В.Я. Буняковский много сделал для повышения научного уровня преподавания физико-математических дисциплин в средней и высшей школе. Он написал и издал в 1844 г. учебник по арифметике, настойчиво работал в области перевода математических терминов с французского языка на русский.

Учёный был почетным членом всех русских университетов и многих научных обществ, пользовался большим авторитетом среди профессоров и любовью студентов за кротость, доброжелательность и чуткое отношение к людям. Президиум Петербургской Академии Наук в память ученого установил премию имени Буняковского, которая каждые три года присуждалась молодым ученым за важные исследования в области математики.

Среди выдающихся русских ученых второй половины XIX в. следует вспомнить профессора (с 1868 г.) Петербургского университета О.М. Коркина. Вместе с П. Л. Чебышевым он сыграл значительную роль в организации петербургской математической школы. Коркин работал в области теории чисел и в теории интегрирования уравнений с частными производными. Он изобрел метод интегрирования уравнений, который дает возможность от данной системы уравнений перейти к эквивалентной другой, в которой число уравнений и число независимых переменных уменьшается на единицу по сравнению с исходной системой. Вместе с профессором Золотарёвым Коркин сделал важное открытие в области теории так называемых квадратичных форм, рассматриваемых в теории чисел.

Егор Иванович Золотарёв занимался также разработкой теории делимости многочленов как целых алгебраических чисел и в этой отрасли на 4 года опередил Ю. Дедекинд (немецкий математик, 1831-1916). Усовершенствовав теорию алгебраических чисел, ученый вывел квадратичный закон взаимности, что позволило ему блестяще решить одну из сложных проблем интегрирования многочленов четвертой степени, поставленную еще П. Л. Чебышевым. Золотарёв также достиг значительных успехов в разработке теории наилучшего приближения к нулей как границ некоторых функций, выраженных соответствующими многочленами.

Выдающимся ученым-математиком второй половины XIX в. был Г.Ф. Вороной. Через пять лет после окончания Петербургского университета он уже работал на должности профессора Варшавского университета, в котором учился тогда будущий польский ученый-математик В. Серпинский.

За разработку проблем геометрии многогранников Г. Ф. Вороной был удостоен в 1904 г. премии им. Буняковского. Также учёный успешно разрабатывал общую теорию решения неопределенных уравнений 3-й степени, достиг значительных успехов в исследовании некоторых свойств пространственных фигур, создав тем самым новую науку — геометрию многогранников, а затем и геометрию чисел. Этим ученый подвел математическую базу под исследование знаменитого русского кристаллографа Фёдорова.

Сам Е.С. Фёдоров — выходец из Оренбургских дворян был тоже выдающимся человеком. Девятнадцатилетним юношей он в 1872 г. окончил военно-инженерное училище, два года отбывал воинскую повинность. Уйдя в отставку, слушал лекции в Медико-хирургической академии, на химическом отделении технологического института. Завершил свое образование Федоров в Петербургском горном институте.

Еще в студенческие годы Фёдоров стал членом народнической организации “Земля и воля”. В 1895 г. он был уже профессором, а через год его избрали членом Баварской Академии наук. Но за революционные взгляды царское правительство чинило всякие препятствия научной деятельности молодого учёного. Когда учёного все-таки избрали адъюнктом Академии с тем, чтобы он организовал минералогический институт, правительство не выделяло для этого никаких средств, и Фёдоров вынужден был оставить Академию. После первой русской революции (1905 г.) Е.С. Фёдорова избрали первым директором Горного института и только при Советской власти в 1919 г. (на последнем году жизни) — членом Российской Академии наук.

Научное наследие Фёдорова насчитывает почти 500 работ по геометрии, петрографии, геологии и из основанной им структурной кристаллографии. Эта наука исследует закономерности, которыми предопределяется образования из растворов разных по своей форме кристаллов. Понятно, что классифицировать по форме каждую группу образуемых кристаллов невозможно без числовых характеристик, т. е. количественных данных о числе граней, а следовательно, ребер и вершин. Из этой потребности вытекают и исследования Г. Ф. Вороного в области геометрии многогранников, которые и привели его как специалиста-математика к созданию геометрии чисел.

Выдающихся успехов в развитии математики достигли ученики П. Л. Чебышева А. А. Марков (старший) и О. М. Ляпунов.

А.А. Марков в 27 лет стал доктором математических наук, а через два года (в 1884 г.) был избран членом Петербургской АН. Маркову принадлежит около 70 работ, в которых он развил методы интегрирования дифференциальных уравнений при помощи непрерывных дробей; исследовал взаимосвязи между бинарными квадратичними дополнительно определенными формами; разработал методы применения непрерывных дробей в некоторых отраслях математики; углубил теорию вероятностей и расширил сферу применения в этой теории закон больших чисел; заложил основы одной из общих схем естественных процессов, которые можно исследовать методами математического анализа, что направило применения теории вероятностей в исследовании таких природных процессов, как диффузия газов, различные химические реакции, лавинные процессы и тому подобное.

На основе теоретических достижений А. А. Маркова усовершенствовались методы математической статистики, которая теперь играет важную роль в планировании народного хозяйства.

А.М. Ляпунов, сын астронома Н. В. Ляпунова, уже на четвёртом курсе Петербургского университета за исследование равновесия тяжелых тел в тяжёлых жидкостях был отмечен золотой медалью. С 1885 г. он уже читал лекции в Харьковском университете и одновременно разрабатывал теоретические основы предметов физико-математического цикла.

Выдающийся ученый создал теорию устойчивости движения, в частности и равновесия жидкостей, вращающихся, разработал методы применения теории вероятностей в анализе случайных явлений природы и общественной жизни, написал ряд работ по математической физике и теории потенциалов.

В 1902 г. А. М. Ляпунов переехал в Петербург, где занимался исследованиями почти до последних дней жизни. Выдающийся ученый был почётным членом Петербургского, Харьковского и Казанского университетов, иностранным членом Римской, членом-корреспондентом Парижской АН, почетным членом математического кружка м. Палермо, членом многих местных математических обществ, его труды имели мировое значение, а поставленные в них проблемы нашли развитие в трудах более поздних российских и зарубежных математиков.